現在、世界中のwebサイトの多くがHTML5で作られています。
HTML5の仕様が勧告されてから、Chrome、Safari、Firefoxなど、主要ブラウザがどんどんHTML5の機能を実装してきたことで、これまでプラグインでしかできなかったことが、ブラウザだけで実現できるようになりました。
少し前までは動画再生やアニメーションはFlashなどを使わないとできませんでしたが、今ではVideoタグやCanvasタグを使えばプラグインなしで動作させることができます。
つまり、ユーザーに別途プラグインをインストールさせることなく、ブラウザのみですべて完結させることができるのです。
また、デベロッパーも、HTML5/CSS3/JavaScriptが書ければよく、プラグイン用に他の言語を覚える必要もないので、その分の学習コストをクオリティアップに充てることもできます。

さらに、各主要ブラウザが脱Flashの方向へ動ていっています。
Firefoxはユーザーにとって不可欠でないFlashはブロックすると発表していますし、Chromeも2016/9月中にはFlashをデフォルトブロックする方向になっています。
どんなに素晴らしいFlashコンテンツでも、ブロックされていることでユーザーが諦めて離脱してしまっては意味がありません。
となると、HTML5で実装する必要があります。

こういった今後のHTML5周りの流れから、HTML5のプレイヤーを選択した方が良いでしょう。